三．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,求y与x之间的函数关系式，并指出察樱它是什么函数；若点在这个函数的图唤改象上，求a . 四．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式 初二数学有关一次函数最佳方案的练习题，题目与多越好，越难越好。
填空题
1．
（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，
关于**对称的坐标为__________.
2．
点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到**的距离是____
3．
以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，
与y轴交点坐标为________________
4．
点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________
5．
小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）
之间的函数关系是______________，
x的取值范围是__________
6．
函数y=
的自变量x的取值范围是________
7．
当a=____时，函数y=x
是正比例函数
8．
函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，
周长为_______
9．
一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____
10．和没判若点（m，m＋3）在函数y=－
x＋2的图象上，则m=____
11．
y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________
12．函数y=－
x的图象是一条过**及（2，___
）的直线，这条直线经过第_____象限，
当x增大时，y随之________
13.
函数y=2x－4，当x_______，y<0.
14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____
二．已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。
三．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出察樱它是什么函数；（2）若点（a
，2）在这个函数的图唤改象上，求a
.
四．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式
A市和B市各有机**12台和6台，现运往C市10台，B市8台。喏从A市运一台到C市、D市各需运费4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需运费3万元和5万元。
（1）设B市运往C市X台，求总运费Y关于x的函数关系式
（2）喏总运费不超过90万元，问总有多少种调运方案写出来
（3）求总运费最低的调运方案，最低费用多少？
一、选择题：
1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ）
3. （北京市）一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. （陕西省课改实验区）直线 与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A. 3 B. 6 C. D.
5. （海南省）一次函数 的大致图象是（ ）
二、填空题：
1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.
2. （2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________.
三、
一次函数的图象与y轴的姿纤慎交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.
四、（芜湖市课改实验区）
某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（ ，单位km）的函数关系式如图所示.
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；
（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？
五、（浙江省丽水市）
如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.
（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；
（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米）
一．填空题
1． （－3，4）竖咐关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，
关于**对称的坐标为__________.
2． 点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到**的距离是____
3． 以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，
与y轴交点坐标为________________
4． 点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________
5． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）
之间的函数关系是______________， x的取值范围是__________
6． 函数y= 的自变量x的取值范围是________
7． 当a=____时，函数y=x 是正比例函数
8． 函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，
周长为_______
9． 一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____
10．若点（m，m＋3）在函数y=－ x＋2的图象上，则m=____
11． y与3x成正比例迹敬，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________
12．函数y=－ x的图象是一条过**及（2，___ ）的直线，这条直线经过第_____象限，
当x增大时，y随之________
13. 函数y=2x－4，当x_______，y<0.
14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____
二．选择题：
1、下列说**确的是（ ）
A、正比例函数是一次函数； B、一次函数是正比例函数;
C、正比例函数不是一次函数; D、不是正比例函数就不是一次函数.
2、下面两个变量是成正比例变化的是( )
A、正方形的面积和它的面积; B、变量x增加,变量y也随之增加;
C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;
D、圆的周长与它的半径
3、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )
A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0.
6、已知一次函数y=(m＋2)x＋m －m－4的图象经过点（0，2），则m的值是( )
A、 2 B、 －2 C、 －2或3 D、 3
7、直线y==kx＋b在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（ ）
A、 y=2x＋1 B、 y=－2x＋1 C、 y=2x＋2 D、 y=－2x＋2
8、若点A（2－a，1－2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A、 a< B、 a>2 C、
9、下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A、 y= B、 y= C、 y=x＋1 D、 y=2x
10、函数Y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为（ ）
A、（－2，0） B、（0，－2） C、（0，2） D、（2，0）
三．已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。
四．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .
五．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式
已知直线L经过A（-1，0）与B（2，3），另一直线经过点B且与x轴交于（m，0）。
（1）求直线L的解析式(写过程）
（2）诺三角形APB的面积为3，求m的值（写过程）
1.作函数图像的步骤为_________、__________、__________。
2.在直角坐标中，不在直线y=-x+3上的点是（ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（3，0） D.（-4，-1）
3.过点，）（0，-5）的直线是（ ）
A.y=x+5 B.y=x-5 C.y=2x+5 D.y=-2x+5
4.正比例函数y=-4x，y=12x，y=3分之1x的共同点是（ ）
A.图像位于同样的象限
B.图像都经过**
C.y随x的增大而增大
D.y随x的增大而减小
5.点A（1，m）在函数y=2x的图像上，则点A关于y轴对称的点的坐标是___________.
6.已知函数y=ax+2a的图像经过点（2，b）则b的值是_______.
7.若函数y=mx-（4m-4）的图像经过**，则m=__________.
若直线y=3x-1与y=x-k的焦点在第四象限，求k的取值范围。
很多呢。。希望满意加分哈O(∩_∩)O~
解题方法指导】
例1. （1）y与x成正比例函数，当 时，y=5.求这个正比例函数的解析式.
（2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.
解：（1）设所求正比例函数的解析式为
把 ，y=5代入上式
得 ，解之，得
∴所求正比例函数的解析式为
（2）设所求一次函数的解析式为
∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足 ，将 、y=2和x=3、 分别代入上式，得
解得
∴此一次函数的解析式为
点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程.
例2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象.
分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.
解：
图象如下图所示
点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线.
例3. 已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与磨腔两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.
分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.
解：设所求一次函数解析式为
∵点P的坐标为（－2，0）
∴|OP|=2
设函数图象与y轴交于点B（0，m）
根据题意，SΔPOB=3
∴
∴|m|=3
∴
∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）
将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得
解得
∴所求一次函数的解析式为
点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.
【综合测试】
一、选择题：
1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ）
3. （北京市）一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. （陕西省课改实验区）直线 与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A. 3 B. 6 C. D.
5. （海南省）一次函数 的大致图象是（ ）
二、填空题：
1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.
2. （2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________.
三、
一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.
四、（芜湖市课改实验区）
某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高州游滑度h（ ，单位km）的函数关系式如图所示.
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系册腊；
（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？
五、（浙江省丽水市）
如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.
（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；
（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米）
【综合测**】
一、选择题：
1. B 2. B 3. D 4. A 5. B
二、填空题：
1. 2.
三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定.
解：设一次函数的解析式为 ，
∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3，
∴
∴函数的解析式为 .
求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组：
得
即交点坐标为（ ，0）
由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得
∴
∴
∴这个一次函数的解析式为
四、解：（1）由图象可知， 与h的函数关系为一次函数
设
∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点
∴ 解得
∴
（2）当h=3km时，
∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%
五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b
∵OD=1.55，DE=0.05
∴
即点E的坐标为（0，1.6）
又∵OA=OB=6.7
∴点B的坐标为（－6.7，0）
由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得
解得 ，即
（2）设点F的坐标为（5， ），则当x=5时，
则FC=2.8
∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米 不好的话，我还有。
2009—2010年度撒拉溪中学八年级上《一次函数》测试卷
班级 姓名 学号 得分
温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了一次函数的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共120分，用120分钟完成，制卷者：周杰
一、选择题：（每小题3分，共33分）
1、如果 是正比例函数，册陆灶那么a的值悉含是( )
A、-1 B、0或1 C、-1或1 D、1
2、过第三象限的直线是( )
A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+7
3、若一次函数 的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为( )
A、-2 B、3 C、-2或3 D、-3
4、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）
A 4个州扮 B 3个 C 2个 D 1个
5、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )
A y1 ＞y2 （B）y1 =y2 （C）y1 ＜y2 （D）不能比较
6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
A B C D
7、.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )
A B C D
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图一-8所示,则k,b的符号是( )
A k>0,b>0 B k>0,b<0 C k<0,b>0 D k<0,b<0
（一-8） （一-10）
9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则 的值是( )
A 4 B -2 C D -
10、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图一-10所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
A 8.3cm B 10cm C 10.5cm D 11cm
11、若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为 （ ）
A m=0,n=2 B m=3,n=0 C m=0,n=3 D m=2,n=3
二、填空题：（每小题3分，共33分）
1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________
2、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费 （元）与通话时间 （ 分， 为正整数）的函数关系是
3、如果点A（—2，a）在函数y= x+3的图象上，那么a的值等于
4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
（3）小彬选取 租碟方式更合算。
5、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是
6、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
7、已知一次函数 +3,则 = .
8、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：
9、若函数 是一次函数，则 = ；一次函数经过 象限。
10、已知一次函数y=kx+b是正比例函数y= - x向上平移3个单位所得，则k= ；b=
11、直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。
三、解答题。
1、已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过**,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
3、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
4、（5分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）
50
20
O
100
y/天
x/天
租书卡
会员卡
5、在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点
6、一农民带上若干千克自产的土豆进城**,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价**,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆**是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
7、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用**调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
月份
用水量(m3)
收费(元)
9
5
7.5
10
9
27
(1) 求a,c的值
(2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
参考答案
一、
1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、A 11、C
二、
1、y=6x-2
2、y=0.1t+0.2(t≥3)
3、4
4、(1)y=x
(2)y=0.4x+12
(3)当x＜20时，第一种合算；当x＞20时，第二种合算；当x=20时，两种一样合算
5、3
6、（2，0）；（0，4）；4
7、-1
8、y=2x+10
9、-3；二、一、四
10、 ；3
11、-4∶1
三、
1、解:(1)∵y=(2m+1)x+m-3经过**
∴m-3=0
∴m=3
(2) 这个函数是正比例函数,且y随着x的增大而减小。
∴2m+1＜0
∴m＜
2、解:（1）∵y=kx+b与y= x交于点(2,a)
∴a= 2
∴a=1
即交点坐标为(2,1)
（2）y=kx+b与y= x交于点(2,1)且y=kx+b经过(-1, -5)
∴
解之得：
（3）由（2）可知
∴一次函数y=kx+b的关系式为y=2x-3
一次函数y=2x-3和正比例y= x的图象如图
∴B（ ，0）、A（2，1）
∴OB=
AC=
∴S△ABO= OB·AC
= 2
=
3、解：（1）∵y -2与x成正比
∴y -2=kx
当x=1时,y= -6
∴-6-2=k
∴k=-8
∴y与x之间的函数关系式为：y=-8x+2
(2) 点(a,2)在函数y=-8x+2的图象上
∴-8 a+2=2
∴a=0
4、解：（1）根据题意和图象可设：
两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：
50
20
O
100
y/天
x/天
租书卡
会员卡
租书卡：y=k1x
会员卡:y=k2x+20
由图象可知两直线的交点是（10，50）
∴10k1=50
10k2+20=50
分别解之得：
∴k1=5 k2=3
∴租书卡的函数关系式为：y=5x
会员卡的函数关系式为：y=3x+20
（2）租书卡每天的收费是5元；
会员卡每天的收费是3元。
5、解：
函数y= -2x与y= x+1的图象如图所示
通过图象你能说出它们的交点坐标是（ ， ）
∵函数y= -2x与y= x+1的图象有交点
∴函数值和自变量的值都相同
∴ -2x= x+1
解之得x=
把x= 代入y= -2x
解之得y=
6、解：(1)农民自带的零钱是5元
(2) 根据题意和图象可设：
降价前y与x之间的关系式为：y=kx+b
∵y=kx+b经过（0，5）和（30，20）
∴
解之得
∴降价前y与x之间的关系式为：y= x+5（0≤x≤30）
（3） ∵当x=0时y=5，当x=30时y=20
∴每千克的土豆**是（20-5）÷（30-0）=0.5
（4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克
降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元
∴（a-30） 0.4=（26-20）
解之得a=70千克
即他一共带了70千克土豆
7、、解：（1）根据题意和表格可知
解之得
（2）当x≤6时, y与x的函数关系式为：
y=1.5x (x≤6)
当x≥6时，y与x的函数关系式为：
y=6(x-6)+9 (x≥6)
即：y=6x-27(x≥6)
（3）11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是：
∵x=8≥6
∴y=6x-27
=6 8-27
=21
即11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是21元
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