圆形的周长=圆周率×半径×2,如一个半径为2cm的圆,它的周长就是3.14×2×2=12.56cm。定点称为圆心,定长称为半径。〖圆的相关量〗 圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率, 值是3 圆弧**:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆的周长公式是什么 圆的周长公式:c=2πr=πd。
圆周率×半径×2。
圆形的周长=圆周率×半径×2,如一个半径为2cm的圆,它的周长就是3.14×2×2=12.56cm。
在古代,这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率。
于是自然地,圆差拆逗周长就是:圆周率×半径×2或者圆周率×直径。
关于圆的其虚卖他公式:
圆面积=圆周率×半径×半径。
半圆的面积:S半圆=(πr2)÷2。
半御此圆的面积=圆周率×半径×半径÷2。
圆环面积: S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。
圆环面积=外大圆面积-内小圆面积。
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr2/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
〖圆的定义〗
几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
〖圆的相关量〗
圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,
值是3 圆弧**:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S
〖缺肆橘圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。
直线与圆有3种位置关系:
无公共点为相离;
有两个公共点为相交;
圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):
AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r。
【圆的平面几何性质和定理】
[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定:不在同一直线上的三个点确定一个圆。 圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。
逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点(连心线:两个圆心相连的线伏团段)
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点雹衡的半径;经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。
切线判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质:
(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
【圆的解析几何性质和定理】
[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗
圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
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圆的周长公式:c=2πr=πd。公式中r为圆的半径,d为圆的直径。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率π。
拓展资料:怎么算圆的周长
圆的周长=圆周率×直径
c=πd
圆的周长=圆周率×2×半径
c=2πr
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。
2.连接羡派圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。
什么是圆周率
数学家们想办法算出这个π的具体值,数学家刘徽用的是“割圆术”的方法,也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长,求得圆接近192边型,求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教核派猛材上就有。然而必须看到,它很大程度上只是计算圆周率的方法,而圆周长是C
=π*d似乎已经是事实了,这一方法仅仅是定出π的值来。仔细想想就知道这样做有问题,因为他们并没有从逻辑上改桥证明圆的周长确实正比于直径,更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
圆的周长公式为: C=πd =2πr(d为圆的直径,r为圆的半径)。
圆周长是指在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n×an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象,即:n趋近于无穷,C=n×an。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫作圆周率(西方记做)。于是自然地,圆周长就是:C=πd 或者C=2πr(其中d是圆的直径,r是圆的半径)。
圆的简介:
圆是一种几何图形,平面上到定点的距离闭雀禅等于它定长的所有点组成的图形叫作圆。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫作圆。
圆周率π简介:
圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小岁隐数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程轿尘师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。
其他形状的周长公式:
三角形:C=a+b+c(abc为三角形的三条边);
四边形:C=a+b+c+d(abcd为四边形的边长);
长方形:C=2*(a+b)(a为长,b为宽);
正方形:C=4* a(a为正方形的边长);
多边形:C=所有边长之和;
扇形:C=2R+nπR÷180°(n为圆心角角度)=2R+kR(k为弧度)。
关于圆周长的内容,到这里就结束了。想要了解更多相关内容,请点击下方的推荐文章。