gamma的分布是什么 Gamma分布：是指在**序列的有序性、**发生率的齐次性、计数特征具有**增量和平稳增量情况下，可以导出**发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数。这是伽马分布的一个特殊情况。取决于所选择的概率密度函数的形式。伽玛函数 也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。区间 Gamma分布的矩母函数怎么求呢 Y~gamma Y=x1+x2+...+xr each xi follows exponentional distribution My=Mx1*Mx2*....Mxr 或 解： 泊松分布为离散分布，密度函数f=(λ^k)/(k!
Gamma分布：是指在**序列的有序性、**发生率的齐次性、计数特征具有**增量和平稳增量情况下，可以导出**发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数。
α＝n，Γ（n，β）就是Erlang分布。Erlang分布常用于可靠性理论和排队论中，如一个复杂系统中从第1次故障到恰好再出现n次故障所需的时间；从某一艘船到达港口直到恰好有n只船到达所需的时间都服从Erlang分布。
当α= 1 , β = 1/λ 时，Γ(1，λ) 就是参数为λ的指数分布，记为exp (λ) ；当α =n/2 ，β=2时，Γ (n/2，2)就是数理统计中常用的χ2( n) 分布。
学科间紧密联系的关系。
在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且**地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几薯困何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外衡手桐，还可以在其他各种环境中找到。
指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有咐坦P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
伽马分布期望推导公式：D(X)=E(X^2)-(E(X))^2。
取决于所选择的概率密度函数的形式。通常情况下，具有两种形式，这两种形式的概率密度函数有兄蠢一点小差别（即参数的选择上，形状参数相同，而第二个参数互为倒数关系）。伽马分布的期望要看使用的函羡唯陪数表达式 一般的表达式中期望等于α*β，方差等于α*(β^2)。
伽玛函数（Gamma函数）
也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来山肆快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
过程进行了简要描述;
一）首次获得的矩母函数的X ^ 2：MX ^ 2（T）
MX ^ 2（t）的=∫进出口（JTX ^ 2）F0（X） DX =（1 2JT）^（1/2）F0（x）是标准正态分布的密度函数运闹
B）的矩母函数的旁颂罩SD：MSD（T）= [MX ^ 2（T）] ^ D =（1-2JT）^（D / 2）
C）的
MF（T确定生成函数伽玛分布的时刻，当a = 1/2 V = D / 2 :) =∫ EXP（JTX）函数f（x）dx的（1-2JT）^（D / 2）F（X）的的伽玛分布密度函数
时刻生成功能，从上面的MF（T）= MSD （T）
SD服从时，= 1/2 V = D / 2伽玛分布，也就是**e卡方分布的程度。
S'd SD是相同的，d是**的标准正态分布的平方和服从卡方分布。
注：以樱纳上积分??区间（ - ∞到+∞）
Y~gamma(r,lamda)
Y=x1+x2+...+xr
each xi follows exponentional distribution(lamda)
My(t)=Mx1*Mx2*....Mxr
或
解：
泊松分布为离散分布，密度函数f(k)=(λ^k)/(k!)e^(-λ)(k=0,1,2,…，敬缺∞）。
矩母函数Mx(t)=E[e^(tx)]=∑e^(tk)f(k)=∑e^(tk))(λ^k)/(k!)e^(-λ)=e^(-λ)∑[(λe^t)^k)]/(k!)=e^[λ(e^t-1)]。
指数分布是连续分布，密度函数f(x)=λe^(-λx)，x∈(0,∞）。
性质：
对比特征函数的性质，随机变量的mgf也具有如下常用性质：
（1）雀历如果两个随机变量具有相同的mgf，那么它们具有相同的概率分布； 反之， 如果两个随机变量具有相同的概率分布， 它们的mgf也相同。（即在mgf存在的情况下，随机变量的mgf与其概率分布亮岁辩相互唯一确定。）
（2）**随机变量和的mgf等于每个随机变量mgf的乘积。
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